Teori Graph Jalur Kritis

Pekerjaan yang besar agar dapat diselesaikan tepat pada waktunya memerlukan koordinasi & prosedur kerja yang baik sebagai berikut :

• Kapan proyek tersebut selesai
• Bagaimana urut-urutan pekerjaan untuk tiap-tiap bagian kapan mulainya & kapan selesainya
• Pekerjaan-pekerjaan mana sajakah yang membutuhkan waktu lama untuk selesainya proyek tersebut biasanya jalur ini disebut jalur kritis
• Pekerjaan-pekerjaan mana sajakah uang dapat ditunda dan berapa lamakah waktu maksimum penundaaan yang diijinkan
• Pekerjaan-pekerjaan manakah yang harus mendapat perhatian khusus

DIAGRAM JARINGAN
Digambarkan dengan PERT dengan menggunakan urutan dari kegiatan masing-masing pekerjaan dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut.
Contoh :

GAMBAR 1.1

Ket :

• Panah (arrow) digunakan untuk mewakili suatu kegiatan (activity)
• Simpul (node) digunakan untuk mewakili suatu kejadian (event)

ATURAN DIAGRAM JARINGAN
1)           Setiap kegiatan hanya dapat diwakili oleh satu dan hanya satu panah dijaringan (tidak ada sebuah kegiatan yang diwakili dua kali di jaringan / tidak ada kegiatan kembar)

GAMBAR 1.2

2)           Tidak ada dua kegiatan yang ditujukan oleh ekor kejadian & kepala kejadian yang sama

GAMBAR 1.3

Dari kasus diatas maka penggambaran yang benar adalah dengan menggunakan kegiatan dummy (dummy Activity) adalah suatu kegiatan yang tidak membutuhkan waktu.

GAMBAR 1.4

JALUR KRITIS

Adalah jalur yang menunjukan kegiatan kritis dari awal kegiatan sampai dengan akhir kegiatan di diagaram jariangn. Digunakan untuk menghitung waktu penyelesaian dari suatu proyek. Waktu penyelesaian dapat dihitung dari masing-masing jalur (path) dari kegiatan-kegiatan di jaringan.
ALGORITMA UNTUK JALUR KRITIS
Algoritma untuk menentukan jalur kritis dilakukan dengan menghitung waktu mulai tercepat (earliest start time/ES) dan waktu selesai terlama (latest finish time/LF) untuk masing-masing kegiatan.

GAMBAR 1.5

Contoh gambar pada halaman berikut :
Untuk Menghitung Waktu :
Kegiatan 2
ES2 : ES1 + A = 0 + 10 = 10
Kegiatan 3
ES3 : ES1 + A = 0 + 8 = 8
Kegiatan 4
ES4 : ES2 + C = 10 + 2 = 12
ES4 : ES3 + D = 8 + 5 = 13
Jadi waktu tercepat untuk kegiatan di ES4 = 13
Kegiatan 4
LF 4= 13
Kegiatan 3
LF3 = LF4 – D = 13 – 5 = 8
Kegiatan 2
LF2 = LF4 – C = 13 – 2 = 11

GAMBAR 1.6